【中1数学】比例 式の求め方
みなさんこんにちは。黒丸メガネです。
今日からさっそく勉強内容をお伝えして
いきたいと思います。
今回のテーマは中学1年生で習うことが
多い「比例」です。
特に「式の求め方」の問題は
テストで狙われやすいです。
ポイントを押さえて解きましょう。
ポイント
①問題文のヒントを読みとる
②答えの書き方に注意する
③自分の作った式を使えるようになる
①問題文のヒントを読みとる
まず、式を求める問題には次のようなものがあります。
例1）yはxに比例し、x=3のとき、y=6をとる。
yをxの式で表しなさい。
例2）yはxに比例し、グラフは(2,-8)を通る。
yをxの式で表しなさい。
問題文には3つのヒントが隠されています。
何か分かるでしょうか？そして、そのヒントは
何を意味しているのか、考えていきましょう！
まずヒントは次の3つです。
ヒント1：「yはxに比例する」
ヒント2：「x=3のとき、y=6をとる」
（例2では「グラフは(2,-8)を通る」）
ヒント3：「yをxの式で表しなさい」
合っていましたか？それでは、次に
ヒントの意味を考えていきましょう。
ヒント1：「yはxに比例する」
y=ax（aは比例定数）が成り立つ
ということを意味しています。
y=axを問題用紙にメモしましょう。
ヒント2：「x=3のとき、y=6をとる」
（例2では「グラフは(2,-8)を通る」）
これは「x=3、y=6」（「x=2、y=-8」）を代入して良い、
ということを意味しています。
y=axに代入してみましょう。
6=a×3
6=3a←両辺をひっくり返します
3a=6
a=2
ヒント3：「yをxの式で表しなさい」
これは答えの書き方を示しています。
y=axという式の形は既にヒント1で
出されていますので、後はヒント2で
出したaの値を書いて終了となります。
答え：y=2x
いかがでしょうか？こうして問題を解いて
いくことになります。例2の問題もやって
みてください！答えは記事の一番最後に
書いておきます。
②答えの書き方に注意する
テストでも大変良くあるのですが、つい
うっかり書き方を間違えてしまう人がいます。
例えば
正答：y=2x
なのですが、誤って
「a=2」「6=2×a」と書いてしまいます。
「yをxの式で表しなさい」と言われているので、
yとxがきちんと書いてないといけませんよね。
自分の答えを書いたときに、見直しを忘れずに
してみましょう。
③自分の作った式を使えるようになる
最後に、自分の作った式を使ってみましょう。
次のような問題も出ます。
例）yはxに比例し、x=3のとき、y=6をとる。
x=-2のとき、yの値を求めよ。
これは、①で作った式（y=2x）に、x=-3を
代入してみてください、という意味です。
早速代入してみましょう。
y=2x
y=2×-3
y=-6
答え：y=-6
このように自分で式を作った後、xやyに値を
代入します。これがスムーズに出来れば、
式を使えるようになっているということです。
①問題文のヒントを読みとる
②答えの書き方に注意する
③自分の作った式を使えるようになる
以上3つを押さえて、勉強してみてくださいね！
ご質問があればコメントしてください(*'ω'*)
それではまた明日。読んで下さりありがとうございます。
例2の解答：y=-4x
y=ax
8=a×-2
a×-2=8
-2a=8
a=-4
答え：y=-4x
