【中3数学】平方根 計算

みなさんこんにちは。黒丸メガネです。

昨日、可愛い野良猫と目が合いました。

今回のテーマは「平方根の計算」です。

簡単そうに見えて、計算ルールを間違

えたり、途中で訳が分からなくなったり

します💦

それではさっそくいってみましょう。

ポイント

ルートは半分「文字」みたいなもの

今回はなんとポイントは一つです笑

シンプルで良いですね。

ルートの計算は何故間違えやすいのか？

というと「加減法と乗除法のルールが

混ざるから」です。

√2＋√3=√5は間違っていますが、

√2×√3=√6は正しい計算です。

たくさん問題を解いていくうちに、

こんがらがってきてしまいます。

例題を見てみましょう。

例1)2x+3x=5x

例2)3x+5y

例1のように文字と式の計算では、

同じ文字部分を持っていれば

計算が出来ましたね。

しかし例2のように異なっていては

計算が出来ません。

平方根でも同様に考えてみましょう！

問1)2√5+3√5

問2)√7×(-3√2)

まず問1からです。

2√5+3√5の√5をxとして見て

みましょう。

2√5+3√5

=2x+3x

=5x

=5√5

答え：5√5

どうでしょうか？続いて問2です。

√7×(-3√2)

=x×-3y

=-3xy

=-3×√7×√2

=-3√14

答え：-3√14

このようにして、平方根の計算は

半分「文字」みたいなもの

と考えて計算してみましょう。

迷ったときは頭の中で文字に

置き換えてみてくださいね。

更に問題です。

問3)√8＋9√2

これは上の考え方でいくと、

x＋9yと置き換えることができ、

計算が出来ないということになります。

しかし！実は計算できるのです。

何故でしょうか？

これは√の表し方が関係しています。

√の表し方はあるルールがあります。

それは「素因数分解をして、2乗を

出す」というルールです。

「素因数分解ってなに？」という

方はまた別の機会に笑

√8=√2×2×2

　=2√2

このように書き換えることができます。

そうすると問3の計算が出来ますね。

√8＋9√2

=2√2＋9√2

=11√2

答え：11√2

平方根の計算はぱっと見て計算

出来ないように見えても、

上のように書き直したら計算

できることがあります。

まず素因数分解できるか

どうかを確認して、

それから計算してみましょう！

√の計算は「半分文字

みたいなもの」と考えて計算です！

それではまた明日！